Марат народився в татарській родині, 22 серпня 1974, в місті Москва. Батьки Марата, не мали жодного відношення до акторської середовищі, батько - слюсар сантехнік, а мама Марата працювала кухарем. Після закінчення середньої школи, в якій він опанував хорошими знаннями англійської мови, Марат вступає на юридичний факультет, в Московський державний університет. Але незабаром перериває навчання. За пропозицією брата Міліхата Юнісова, театрального критика, Марат пробується на роль у виставі «Кентервільський привид», в театрі «Современник».
Його беруть на цю роль, Марат розуміє, що робота в театрі для нього цікава і важлива. Він забирає документи з університету, і повністю віддається роботі в театрі. Грає в театрі «Современник» два сезони. Залишивши навчання на юридичному факультеті, Марат надходить у вище театральне училище імені М. Щолкіна. Під час навчання активно знімається в рекламі, зі своїм другом Єгором Дроновим знімаються в епізодичній ролі танкістів у фільмі Микити Михалкова «Стомлені сонцем». Після фільму «Стомлені сонцем», Михалков запрошує друзів зіграти юнкерів у фільмі «Сибірський цирульник». З цим фільмом у Марата багато спогадів. Його та інших акторів для отримання відповідного військового досвіду, направляють на три місяці у військове училище. Марату разом з Єгором довелося весь цей час жити в казармі за статутом Костромського військового училища. Довелося рано вставати, забути про всі домашні принади. Після зйомок в «Сибірському цирульнику», у Марата постійні пропозиції зніматися в кіно, щороку він знімається ви одному, а то і в декількох фільмах.
На його рахунку вже близько 38 фільмів. Це: «Ворошиловський стрілок», «Турецький гамбіт», «Олігарх», «Кордон», «72 метри», «Загибель імперії», «Дикуни», «Юленька», «Віддамся в хороші руки», «Службовий роман» і т.д. Бере активну участь у проектах на телебаченні: «Льодовиковий період» - як учасник, а потім в якості ведучого, веде реаліті - шоу «Битва екстрасенсів», ведучий проекту «Лід і полум'я». Не дивлячись на свою зайнятість в кіно, на телебаченні, Марат знаходить час на бурхливе особисте життя. Перша дружина Марата Башарова Ліза Круцко каже, що творчі люди без флірту і любові жити не можуть. Лізу і Марату пов'язували не тільки особисті відносини, а й професійні. Ліза є агентом Марата. За її словами, вони разом виросли в професії і навіть після їх розриву, вона залишиться агентом Башарова і також будить відстоювати його інтереси і гонорари як колись. Ліза, проживши з Маратом вісім років, так і не стала офіційною дружиною Башарова, у них є прекрасна дочка Амелі, заради Марата і його мами Ліза навіть прийняла іслам.
Мама Марата завжди хотіла, щоб син одружився на татарської дівчини, едіноверкой. Але, не дивлячись на всю любов Лізи, Марат не раз давав їй привід для ревнощів. Одним з них був відомий роман Башарова і фігуристки Марії Бутирської. Але остаточно Ліза і Марат розлучилися через роман Башарова і фігуристки Тетяни Навки. Ліза спочатку дуже переживала, але з часом заспокоїлася, зміряла, зрозумівши, що Марата не втримає. Вони залишилися в добрих дружніх відносинах. Ліза навіть спокійно відпускає відпочивати дочка разом з Маратом і Тетяною. За словами Лізи, Амелі прекрасно розуміє, що мама - це мама, а Тетяна це просто батькова жінка. З Тетяною Марат зблизився, беручи участь у проекті «Льодовиковий період». Вони всіляко намагалися приховати свої відносини, оскільки обидва були вільними. Про свої стосунки Марат з Тетяною офіційно оголосили на прем'єрі, присвяченій фільмі «Юленька», в якому Марат зіграв головну роль. Марат навіть познайомив Тетяну зі своєю ріднею. Він родом із заможної татарського села, куди і возив Тетяну для знайомства з родичами. А ось Ліза в цьому селі жодного разу не була. Мама Башарова спочатку дуже переживала з приводу розриву Марата і Лізи, все-таки у них чудовий дитина і разом прожили багато років, але потім вирішила не втручатися, головне, щоб син був щасливий зі своєю обраницею. Роман Навки і Башарова розвивався дуже бурхливо, але не отримав свого логічного завершення. Навка не витримала влюбливості Марата, який не проти закрутити роман з кожною гарненькою дівчиною.
Після розриву з Тетяною в пресі з'явилася інформація про нове захоплення Марата. Ним стала російська актриса Світлана Ходченкова. Разом зі Світланою Марат знімається у фільмі «Службовий роман», продовження однойменного радянського фільму. Стверджують, що Марат і Світлана проводять разом дуже багато часу. Сам же Марат заперечує всі чутки з приводу його та Світлани. По-перше, Світлана одружена з актором Володимиром Яглич, а по-друге, у них просто хороші, професійні, дружні стосунки. А в його серці поки єдина представниця прекрасної статі - це його дочка Амелі. Її він вважає найголовнішим досягненням свого життя. Ось така вона, особисте життя Марата Башарова.